Chapter 16

미광, 고스트와 플레어

설계대로라면 물체의 한 점에서 나온 빛은 센서의 한 점에만 떨어져야 한다. 그러나 실제 카메라 모듈에서는 빛의 몇 %가 엉뚱한 길로 간다. 렌즈 면과 필터 면에서 두 번 반사된 빛은 고스트가 되고, 픽셀 배열 자체가 반사 회절격자처럼 작용해 꽃잎·빨간 점 플레어를 만들며, 표면 거칠기와 경통 벽은 영상 전체에 뿌연 베일링 글레어를 깐다. 태양이나 가로등처럼 피사체보다 10⁴~10⁶배 밝은 광원이 화면에 들어오면, 0.01%의 미광도 어두운 영역의 신호보다 커진다. 이 장에서는 미광의 경로를 하나씩 계산 가능한 물리로 풀고, 그것을 줄이는 코팅·구조·기구·ISP 대책과 측정 지표까지 정리한다.

미광을 고스트(정반사 경로), 회절 플레어, 산란(베일링 글레어), 시야 밖 빛으로 분류하고 각각의 공간적 특징을 설명한다.
이중 반사 고스트의 에너지 $R_iR_j$와 고스트 초점 위치·흐림 원 크기를 근축 광선 추적으로 계산하고, 위험한 고스트를 순위로 매긴다.
IR 컷 필터–센서 사이 고스트 원판의 지름 $2g/N$과 CRA에 따른 이동량, 반사형 IR 필터가 붉은 고스트를 만드는 이유를 정량화한다.
픽셀·컬러 필터 배열을 반사 회절격자로 보고 격자 방정식으로 회절 차수 각도를 구하고, 이를 IR 필터의 각도 의존 반사를 결합해 빨간 점 플레어를 예측한다.
TIS·BSDF·하비 모델로 표면 산란을 기술하고, 베일링 글레어 지수(VGI)를 계산한다.
조리개 날개 수와 스타버스트 가지 수의 관계를 FFT로 확인한다.
다층 AR 코팅과 모스아이 서브파장 구조의 반사 억제를 TMM으로 비교하고, 모듈·센서·ISP 단계의 플레어 대책과 측정 지표를 정리한다.

미광이란 무엇인가

미광(Stray Light)은 설계된 결상 경로를 따르지 않고 센서에 도달하는 모든 빛을 말한다. 결상 광학의 수차(4장)와 회절(6장)은 '한 점의 빛이 얼마나 퍼지는가'를 PSF의 중심부 수 µm 안에서 다루지만, 미광은 PSF의 먼 꼬리, 즉 중심에서 수백 µm~수 mm 떨어진 곳에 10⁻³~10⁻⁸ 수준으로 깔리는 빛을 다룬다. 평소에는 보이지 않다가 화면 안팎에 강한 광원이 있을 때 드러난다는 점이 특징이다.

미광은 경로에 따라 크게 네 가지로 나눌 수 있다.

고스트(Ghost): 두 광학면에서 차례로 정반사된 빛. 결정론적 경로를 따르므로 광원의 위치·모양에 따라 정해진 위치에 원판·링·광원 모양의 상이 생긴다. 반사가 짝수 번이어야 다시 센서 쪽으로 진행하므로 최소 2회 반사다.
회절 플레어(Diffraction Flare): 주기 구조에서 회절된 빛. 센서 표면(마이크로렌즈·컬러 필터 배열)의 반사 회절이 IR 필터에서 되돌아오는 꽃잎·빨간 점 플레어와, 조리개 가장자리 회절이 만드는 스타버스트가 대표적이다.
산란(Scatter): 표면 거칠기, 먼지, 코팅 결함, 렌즈 재료 내부의 불균일, 경통 내벽·스페이서·렌즈 테두리에서 넓은 각도로 퍼지는 빛. 영상 전체에 뿌연 바닥을 깔아 대비를 떨어뜨리는 베일링 글레어(Veiling Glare)를 만든다.
시야 밖 빛(Out-of-field Light): 화각 밖 광원의 빛이 경통 벽이나 렌즈 테두리에 맞고 센서로 들어오는 경로. 화면에 광원이 없는데도 한쪽이 뿌옇게 되거나 띠 모양 플레어가 생긴다.

그림 16-1. 카메라 모듈 안 미광의 대표 경로. ① 설계된 결상 광선, ② 두 면 사이 이중 반사(렌즈 면끼리, 센서와 IR 필터 사이), ③ 픽셀 배열의 반사 회절이 IR 필터에서 되돌아오는 회절 플레어, ④ 화각 밖 빛이 경통 내벽에서 산란되어 들어오는 경로. 실제 모듈에서는 이 경로들이 겹쳐 하나의 '플레어 사진'으로 보인다.

미광이 얼마나 문제인지는 광원과 배경의 밝기 비로 정해진다. 맑은 날 태양 원판의 휘도는 약 1.6×10⁹ cd/m², 가로등 램프는 10⁵~10⁷ cd/m², 밤거리 배경은 1~10 cd/m²다. 즉 광원은 배경보다 10⁵배 이상 밝을 수 있다. 0.1%의 미광이라도 광원이 차지한 면적의 빛이 넓게 퍼지면 배경 신호와 같거나 더 커진다. 센서의 동적 범위가 넓어질수록(HDR, 70~120 dB) 렌즈와 모듈의 미광이 실제 영상의 동적 범위를 정하는 경우가 많아졌다. 플레어가 있는 영역에서는 센서가 아무리 낮은 노이즈를 가져도 어두운 물체를 구별할 수 없기 때문이다.

미광 종류	원인	영상에서의 모양	세기의 대략적 크기	주요 대책
렌즈 고스트	렌즈 면 i, j의 이중 반사	광원과 광축 반대편의 원판·조리개 모양	$R_iR_j$ ≈ 10⁻⁵~10⁻³	BBAR·모스아이 코팅, 면 곡률 설계
필터–센서 고스트	센서 반사 × IR 필터 반사	광원 주위의 큰 원판(지름 $\approx 2g/N$)	10⁻³~10⁻² (적색 경계 근처)	하이브리드 IR 필터, 필터 AR, 간격 설계
꽃잎·빨간 점 플레어	픽셀 배열 반사 회절 + IR 필터 반사	광원 주위의 격자 모양 점·꽃잎	차수당 10⁻⁵~10⁻³	ML AR, IR 필터 위치·종류, 흡수형 필터
베일링 글레어	표면 산란, 먼지, 경통·테두리 반사	영상 전체의 뿌연 바닥, 대비 저하	VGI 0.5~5%	흑색 처리, 에지 잉킹, 배플, 청정도
스타버스트	다각형 조리개 회절	광원에서 뻗는 방사형 가지	가지 방향으로 $\propto r^{-2}$	원형 조리개, 둥근 날개

고스트의 원리: 두 면 사이의 이중 반사

빛이 굴절률이 다른 면을 지날 때마다 일부는 반사된다(10장). 코팅이 없는 플라스틱 렌즈 면(n ≈ 1.54~1.64)의 수직 반사율은 $((n-1)/(n+1))^2$ ≈ 4.5~5.8%다. 렌즈를 지나 앞으로 가던 빛이 면 $i$에서 반사되어 뒤로 돌아가고, 앞쪽 면 $j\,(j2차 고스트다. 면의 개수가 \(N_s$라면 이런 쌍은 $N_s(N_s-1)/2$개가 있다. 렌즈 4매(8면) + 필터 2면 + 센서 1면이면 55개의 고스트 경로가 있다.

$$\frac{P_{\text{ghost},ij}}{P_{\text{main}}} \approx R_i\,R_j,\qquad \frac{E_{\text{ghost}}}{E_{\text{main}}} \approx R_iR_j\left(\frac{d_{\text{main}}}{d_{\text{ghost}}}\right)^{2}$$

$R_i, R_j$: 두 면의 반사율. 사이 면들의 투과율은 1에 가깝다고 보았다. $P$는 전체 에너지, $E$는 센서면의 조도(단위 면적당 파워). $d_{\text{main}}$은 정상 상의 지름(회절 한계라면 에어리 지름 $2.44\lambda N$), $d_{\text{ghost}}$는 고스트가 센서에 만드는 흐림 원의 지름이다. 4차(네 번 반사) 고스트는 $R^4\sim10^{-9}$ 이하라 보통 무시한다.

에너지만 보면 두 반사율의 곱이라 작지만, 고스트가 어디에 초점을 맺는지가 결정적이다. 고스트 광선은 정상 광선보다 두 면 사이를 두 번 더 왕복하므로 초점 위치가 센서에서 벗어나고, 센서에는 흐림 원으로 퍼진다. 흐림 원이 크면 에너지가 넓게 퍼져 조도가 $(d_{\text{main}}/d_{\text{ghost}})^2$배로 희석되어 거의 보이지 않는다. 반대로 고스트 초점이 우연히 센서 근처에 맺히면, 에너지는 작아도 날카로운 점으로 모여 눈에 띈다. 렌즈 설계에서 고스트 초점 분석(Ghost Focus Analysis)을 따로 하는 이유다.

그림 16-2. 2차 고스트. 면 $i$에서 뒤로 반사된 빛이 면 $j$에서 다시 앞으로 반사되면, 사이 구간을 한 번 더 왕복한 만큼 초점이 이동한다. 센서에서의 흐림 원 지름은 주변 광선(Marginal Ray)이 센서면에서 갖는 높이의 두 배다.

고스트 경로는 근축 광선 추적(2장의 $y$–$u$ 추적)에 '반사'만 추가하면 계산할 수 있다. 진행 방향과 무관하게 기울기 $u = dy/dz$로 쓰면 굴절과 반사는 다음과 같다.

$$\text{굴절: } n'u' = nu - y\,c\,(n'-n),\qquad \text{반사: } u' = -u - 2cy,\qquad \text{전달: } y_2 = y_1 + u\,(z_2-z_1)$$

$c=1/R$은 면의 곡률(곡률 중심이 +z 쪽이면 양수), $n, n'$은 면 앞뒤 굴절률, $y$는 면에서의 광선 높이. 뒤로 진행할 때도 $u=dy/dz$로 쓰면 굴절식의 형태가 같다(좌표 반전으로 $u\to-u,\,c\to-c$가 서로 상쇄). 반사식은 평면 거울에서 $u'=-u$, 오목 거울($c<0$)에서 평행광이 $R/2$에 모이는 것을 재현한다. 무한 물체의 주변 광선(높이 = 입사동 반지름, $u=0$)을 경로대로 추적해 센서면 높이 $y_s$와 기울기 $u_s$를 얻으면 흐림 원 지름 $2|y_s|$, 고스트 초점 위치 $\Delta z = -y_s/u_s$가 나온다.

SIMULATOR

고스트 초점 분석: 2매 렌즈 + IR 필터 + 센서

L2 뒷면 곡률 c₄ F/#

렌즈 코팅

파장 센서 반사율 표시할 고스트 순위

초점거리 / 필터–센서 간격—

선택 고스트 경로—

에너지 R_iR_j—

초점 이동 Δz / 흐림 원—

조도비 (점광원)—

해볼 것: ① 기본값(BBAR, c₄ = −0.25 /mm)에서는 상위 3개가 모두 필터·센서가 관여한 고스트(S7→S5, S6→S5, S7→S6)다. 렌즈 면 반사가 0.05% 이하로 눌려 있기 때문이다. ② 코팅을 '무코팅'으로 바꾸면 렌즈 면끼리의 고스트 S4→S3이 1위로 올라온다. ③ 무코팅 상태에서 c₄를 −0.185로 옮기면 S4→S3 고스트가 센서 바로 앞(Δz ≈ −0.08 mm)에 초점을 맺어 흐림 원이 약 27 µm로 줄고, 조도비가 3×10⁻⁸에서 3.5×10⁻⁵로 1000배 뛴다. −0.08 근처에서는 S4→S2가 같은 일을 한다. 렌즈 설계자가 곡률을 조금 바꿔 고스트 초점을 피하는 이유다. ④ 그 상태에서 다시 BBAR로 바꾸면 같은 '초점 고스트'도 10⁻⁹ 아래로 떨어진다. ⑤ 파장을 640 nm로 올리면 IR 컷 코팅면(S5)의 반사율이 1.5% → 26%로 커져 S7→S5가 20배 이상 밝아진다. (S5 = IR 컷 코팅면, S6 = 필터 AR면, S7 = 센서. 주변 광선 기준 근축 계산, 막대 길이는 log₁₀ 조도비)

시뮬레이터에서 보듯, 고스트의 위험도는 반사율 곱과 초점 위치 두 가지로 정해진다. 위험한 고스트를 줄이는 방법은 세 가지다. (1) 반사율을 낮춘다: 면당 0.2~0.5%인 광대역 AR(BBAR)이면 렌즈 면 쌍의 고스트 에너지는 10⁻⁵ 수준이 된다. (2) 초점을 피한다: 설계 자유도가 남는 면의 곡률·간격을 조정해 고스트 초점을 센서에서 멀리 보낸다. 상용 설계 프로그램의 고스트 초점 생성기(Ghost Focus Generator)가 이 계산을 모든 쌍에 대해 한다. (3) 경로를 막는다: 고스트 광선이 지나가는 위치에 조리개나 차광판을 둔다. 모바일 렌즈는 4~7매의 비구면 플라스틱 렌즈가 1 mm 이내 간격으로 붙어 있어 면 쌍이 수십~수백 개이고, 비구면 형상 때문에 근축 해석으로 잡히지 않는 고스트도 많아 실제로는 비순차(Non-sequential) 광선 추적으로 검증한다.

면	재료 / 코팅	반사율 (550 nm, 수직)	비고
플라스틱 렌즈 면	COP/PC, 무코팅 (n = 1.54~1.64)	4.5~5.8%	코팅 없이는 고스트가 매우 강함
렌즈 면	MgF₂ 단층 1/4파장	1.0~1.5%	한 파장에서만 최소, 색에 따라 1~3%
렌즈 면	광대역 다층 AR (BBAR)	0.2~0.5%	가시광 평균, 경사 입사에서 증가
렌즈 면	모스아이 / 서브파장 구조	<0.1%	넓은 파장·각도에서 낮음, 내구성·비용
IR 컷 필터 (투과대)	유전체 다층 코팅면	1~5%	투과대의 잔물결(Ripple)
IR 컷 필터 (경계 근처·저지대)	유전체 다층 코팅면	50~100%	적색 고스트·플레어의 원인
센서 표면 (BSI, ML 포함)	ML/CF/산화막/실리콘	정반사 + 회절 합 ~3~10%	파장·각도·픽셀 구조에 따라 다름
베어 실리콘	Si (n ≈ 4.1)	~37%	AR 없는 웨이퍼 표면, 참고값

IR 컷 필터와 센서 사이의 고스트

모바일 카메라 모듈에서 가장 흔하고 가장 강한 고스트는 렌즈 안이 아니라 센서와 IR 컷 필터 사이에서 생긴다. 센서 표면은 마이크로렌즈·컬러 필터·실리콘이 겹친 구조라 반사율이 수 %이고, IR 컷 필터는 반사형 다층 코팅이라 적색 경계 근처에서 반사율이 크다. 두 면 모두 평면이고 서로 평행하며 간격이 0.1~0.5 mm로 가깝다. 렌즈가 센서에 모은 빛의 원뿔은 센서에서 반사되어 다시 퍼지며 올라가고, 필터에서 반사되어 내려와 원래 상 주위에 큰 원판을 만든다. 광원을 찍었을 때 광원 주위에 흐릿한 원이나 고리가 보이는 대표적 원인이다.

그림 16-3. 센서–IR 필터 고스트. 센서에서 반사된 원뿔이 필터 아랫면(경로 A) 또는 유리를 지나 윗면 코팅(경로 B)에서 반사되어 돌아온다. 왕복 거리 $2g$(유리 안에서는 환산 두께 $t/n$)만큼 초점이 벗어나므로, 센서에는 조리개 모양의 원판이 생긴다.

원뿔의 반각은 $\tan u\approx 1/(2N)$이다. 센서에서 반사된 원뿔이 간격 $g$를 왕복하면 경로 길이 $2g$만큼 퍼지고, 유리 안에서는 굴절로 원뿔각이 $1/n$로 좁아져 두께 $t$가 $t/n$처럼 작용한다.

$$D_A=\frac{2g}{N},\qquad D_B=\frac{2}{N}\left(g+\frac{t}{n}\right),\qquad \Delta_{\text{offset}} = 2g\tan\theta_{\text{CRA}} + 2t\tan\theta_g,\quad \sin\theta_g=\frac{\sin\theta_{\text{CRA}}}{n}$$

$g$: 필터 아랫면–센서 간격, $t$: 필터 두께, $n$: 필터 유리 굴절률(≈1.52), $N$: F/#. $\Delta_{\text{offset}}$은 주광선이 기울어 있을 때 고스트 원판 중심이 정상 상에서 바깥쪽으로 밀리는 거리. 고스트/정상 에너지 비는 경로 A가 $R_s R_{AR}$, 경로 B가 $R_s R_{IR}(\lambda,\theta)$이다($R_s$: 센서 반사율).

수치 예: $g$ = 0.3 mm, $t$ = 0.21 mm, F/1.8이면 $D_A$ = 0.33 mm, $D_B$ = 0.49 mm다. 1.0 µm 픽셀로는 지름 330~490 픽셀짜리 원판이다. 에너지 비는 녹색에서 $R_s R_{IR}$ ≈ 0.06 × 0.015 ≈ 10⁻³이지만, 원판 면적으로 퍼지므로 점광원의 조도비는 $10^{-3}\times(2.4/490)^2\approx 2\times10^{-8}$으로 거의 안 보인다. 그러나 광원이 원판보다 크면(창문, 조명 패널) 희석이 없어 10⁻³이 그대로 남고, 적색 경계 근처(630~660 nm)에서는 $R_{IR}$이 0.2~0.8로 커져 붉은 원판이 된다. CRA 30°의 화면 가장자리에서는 원판이 0.35 mm 바깥으로 밀려 광원 옆에 따로 떨어진 고스트로 보인다.

SIMULATOR

센서–IR 필터 고스트 원판

필터–센서 간격 g 필터 두께 t F/# CRA 파장 센서 반사율 Rs

IR 필터

로그 표시 (10 decade)

원판 지름 A / B—

원판 중심 이동—

R_IR(λ, θ)—

에너지비 A / B—

조도비 B (점광원)—

해볼 것: ① 파장을 550 → 640 nm로 올리면 경로 B(코팅면 반사)의 에너지가 약 17배(8.9×10⁻⁴ → 1.5×10⁻²) 커진다. 반사형 IR 컷 필터의 경계(650 nm) 근처에서 투과와 반사가 반반이기 때문이다. ② 같은 640 nm에서 CRA를 30°로 올리면 경계가 짧은 파장 쪽으로 이동해(11장의 각도 이동) 반사율이 26% → 85%로 커지고 원판이 약 0.5 mm 바깥으로 밀린다. ③ '하이브리드'(블루 글라스 흡수 + 700 nm 경계 코팅)로 바꾸면 적색 고스트가 1~2자리 줄어든다. ④ F/#를 8로 조이면 원판이 작아지고 경계가 또렷해져 '고리'처럼 보인다. 왼쪽은 단면(높이 방향 확대, 가로 범위는 원판에 맞춰 자동), 오른쪽은 센서면 영상(가로·세로 ±1.2 mm, 10 decade 로그).

실무 노트: 하이브리드 IR 필터와 고스트 사양

모바일 모듈에서 붉은 고리 고스트와 빨간 점 플레어가 문제가 되면 가장 먼저 검토하는 것이 IR 필터 교체다. 반사형(백유리 + 다층 코팅) 필터는 얇고 싸지만 600~700 nm에서 빛을 반사로 막기 때문에, 센서에서 돌아온 적색광을 다시 센서로 보낸다. 블루 글라스(흡수형)와 코팅을 겹친 하이브리드 필터는 같은 빛을 흡수하므로 고스트가 크게 줄고 각도에 따른 색 변화(12장)도 작아지지만, 두께와 비용이 늘고 투과율이 약간 떨어진다. 필터를 렌즈 쪽으로 멀리 두면 고스트 원판이 커져 조도가 희석되고, 반대로 칩 스케일 패키지처럼 유리가 센서에 수십 µm로 붙어 있으면 원판이 작아 밝은 고스트가 광원 바로 옆에 생긴다. 센서 업체는 모듈 업체에 '센서 표면 반사율 스펙트럼'과 '각도별 회절 효율'을 요구받는 경우가 많으므로, 픽셀 설계 단계부터 표면 반사를 하나의 사양 항목으로 관리하는 것이 좋다.

센서 표면은 반사 회절격자다

센서 표면의 마이크로렌즈 배열은 피치 $p$로 똑같은 볼록 구조가 반복되는 2차원 주기 구조다. 정반사(0차)만 있는 거울이 아니라 반사형 2차원 회절격자로 작동한다(6장의 격자 방정식). 반사된 빛은 다음 방향의 회절 차수로만 나간다.

$$\sin\theta_{x,m} = \sin\theta_i + m\frac{\lambda}{\Lambda},\qquad \sin\theta_{y,l} = l\frac{\lambda}{\Lambda},\qquad \sin^2\theta_{x,m}+\sin^2\theta_{y,l}<1$$

$\Lambda$: 반사율 분포의 주기, $\theta_i$: 입사각(xz 면), $(m,l)$: 정수 회절 차수, $\lambda$: 진공(공기) 파장. 오른쪽 조건을 만족하지 않는 차수는 소멸파로 표면에 묶인다. 마이크로렌즈만 보면 $\Lambda=p$이지만, 컬러 필터 때문에 R·G·B 픽셀의 반사율이 다르면 주기는 컬러 단위 셀 크기가 된다: 베이어 $\Lambda=2p$, 쿼드 베이어 $\Lambda=4p$. 이때 $\lambda/p$의 '정수 차수' 사이에 $\lambda/2p$, $\lambda/4p$ 간격의 '분수 차수'가 추가로 생긴다.

회절된 빛은 0.1~0.5 mm 위의 IR 필터까지 올라갔다가 반사되어 센서로 돌아온다. 각 차수는 정상 상에서 $2g\tan\theta_{ml}$만큼 떨어진 곳에 고스트 원판(지름 $\approx 2g/N$)을 만든다. 차수들이 2차원 격자를 이루므로, 센서에는 광원 주위로 격자 모양의 점 배열이 생긴다. F/#가 크면(조리개를 조이면) 원판이 작아 점이 또렷하게 분리되어 빨간 점 플레어(Red Dot Flare)로 보이고, F/#가 작은 모바일 렌즈에서는 원판이 겹쳐 차수 방향으로 뻗은 꽃잎 플레어(Petal Flare)처럼 보인다.

그림 16-4. 픽셀 배열의 반사 회절. 상의 한 점에 모인 빛이 마이크로렌즈·컬러 필터의 주기 구조에서 여러 차수로 반사된다. 작은 각의 차수는 IR 필터를 대부분 투과하지만, 큰 각의 차수에서는 필터의 저지대가 짧은 파장 쪽으로 이동해 적색이 반사되어 센서로 돌아온다. 되돌아온 위치는 $2g\tan\theta$로 차수 각도만으로 정해진다.

각 차수에 얼마나 많은 빛이 가는지(회절 효율)는 단위 셀의 반사 복소 진폭 $r(x,y)$의 푸리에 계수로 정해진다. 얇은 위상판 근사로는 마이크로렌즈 높이 $h(x,y)$에 대해

$$r(x,y)\approx r_{\text{top}}\,e^{-i2k_0h(x,y)} + r_{\text{bot}}\,T_{\text{CF}}(\lambda;x,y)\,e^{+i2k_0(n_{\text{ML}}-1)h(x,y)},\qquad \eta_{ml}=\left|\frac{1}{\Lambda^2}\iint_{\text{cell}} r\,e^{-i2\pi(mx+ly)/\Lambda}\,dx\,dy\right|^2$$

$r_{\text{top}}$: 마이크로렌즈 윗면(공기/폴리머) 반사 진폭(≈ −0.23, AR 막이 있으면 ≈ −0.07), $r_{\text{bot}}$: 아래쪽(산화막/실리콘 등)에서의 반사 진폭, $T_{\text{CF}}$: 컬러 필터 투과율(왕복이라 진폭으로 $T$), $k_0=2\pi/\lambda$, $n_{\text{ML}}$ ≈ 1.6. 높이 0.5 µm의 마이크로렌즈는 왕복 위상이 $2k_0h\approx 11$ rad로 커서 0차보다 높은 차수로 빛을 많이 보낸다(블레이즈 효과). $\sum\eta_{ml}$은 평균 반사율 $\langle|r|^2\rangle$과 같다(파시발 정리). 큰 경사의 정확한 효율은 RCWA(15장)로 계산해야 한다.

SIMULATOR

픽셀 배열의 반사 회절과 빨간 점 플레어

픽셀 피치 p

컬러 배열

ML 높이 ML 위 AR 막 (윗면 반사 5% → 0.5%) 필터–센서 간격 g F/# 입사각 (CRA) 노출 (광원 대비)

격자 주기 Λ / 620 nm 전파 차수—

ML 1차 각도 (620 nm)—

ML 1차 점 간격 2g·tanθ—

되돌아온 플레어 (0차 제외) R / G / B—

해볼 것: ① 기본값(p = 1.4 µm, F/8)에서 빨간 점이 격자로 늘어선다. 오른쪽 그래프에서 적색(620 nm) 차수만 IR 필터 반사율이 높은 각도에 놓인 것을 확인. ② 피치를 0.8 µm로 줄이면 ML 1차가 50° 이상으로 커져 점 간격이 넓어지고, 0.62 µm 아래에서는 적색 ML 1차가 소멸파가 되어 베이어 분수 차수만 남는다. ③ '모노'로 바꾸면 분수 차수가 사라진다(컬러 필터 반사율 차이가 만드는 차수임을 확인). ④ F/#를 1.8로 열면 점이 겹쳐 꽃잎 모양 덩어리가 된다. ⑤ ML AR을 켜면 플레어 에너지가 줄지만 0이 되지는 않는다(아래 층 반사). 영상은 백색광(440~680 nm 9파장) 합성, 범위 ±(3.2g + g/N).

왜 빨간색인가: IR 필터의 각도 이동과 피치

센서 표면의 회절 자체는 파장에 대해 특별히 적색을 편애하지 않는다. 오히려 같은 차수에서 파장이 길수록 각도가 커질 뿐이다. 빨간 점 플레어의 색은 IR 컷 필터의 각도 의존 반사에서 온다. 간섭형 필터의 경계 파장은 입사각이 커질수록 짧은 쪽으로 이동한다(11장).

$$\lambda_c(\theta)=\lambda_c(0)\sqrt{1-\frac{\sin^2\theta}{n_{\text{eff}}^2}}$$

$\lambda_c(0)$ ≈ 650 nm(반사형 IR 컷의 수직 입사 50% 경계), $n_{\text{eff}}$ ≈ 1.8(코팅의 유효 굴절률). θ = 30°에서 624 nm, 40°에서 607 nm, 60°에서 570 nm로 내려온다. 경계 아래쪽(투과대)은 반사율이 1~5%, 위쪽(저지대)은 거의 100%다.

회절 차수는 큰 각도로 나갈수록 IR 필터를 비스듬히 만나고, 그 각도에서 필터의 저지대가 600 nm 근처까지 내려오면 적색 성분만 거의 전부 반사되어 센서로 돌아온다. 녹색(530 nm)이 저지대에 걸리려면 80° 이상의 스치는 각도가 필요하고, 청색은 어떤 각도에서도 걸리지 않는다. 그래서 회절 차수는 모든 색에 있지만 되돌아오는 것은 거의 적색뿐이다.

피치는 '어떤 차수가 위험한 각도에 놓이는가'를 정한다. ML 주기의 1차 회절각은 $\sin\theta_1=\lambda/p$이다. 아래 표처럼 피치가 1.4 µm 이하로 작아지면 적색의 ML 1차가 26°~60°에 놓여 IR 필터에서 크게 반사된다. 반대로 피치가 크면 낮은 차수는 작은 각이라 투과하고, 높은 차수(블레이즈된 차수)만 큰 각으로 나가 반사된다. 그래서 큰 픽셀(3~6 µm)의 카메라에서는 F/#를 조였을 때 촘촘한 점의 격자로, 작은 픽셀의 모바일에서는 넓게 벌어진 몇 개의 꽃잎·점으로 나타나는 경향이 있다.

픽셀 피치 p	ML 1차 각 (620 nm)	그 각에서 R_IR(620 nm)	베이어 1차 각 (Λ = 2p)	점 간격 2g·tanθ₁ (g = 0.3 mm)
0.6 µm	소멸파 (λ/p > 1)	—	31.1°	—
0.8 µm	50.8°	0.98	22.8°	0.74 mm
1.0 µm	38.3°	0.75	18.1°	0.47 mm
1.4 µm	26.3°	0.26	12.8°	0.30 mm
2.0 µm	18.1°	0.11	8.9°	0.20 mm
3.0 µm	11.9°	0.07	5.9°	0.13 mm
4.0 µm	8.9°	0.06	4.4°	0.09 mm

표의 $R_{IR}$은 경계 650 nm, $n_{\text{eff}}$ = 1.8의 반사형 IR 필터 모델(OPT.irCutT)에서 $1-T$로 계산한 값이다. 실제 필터는 경계 근처의 기울기와 잔물결, 편광 분리(s/p 경계가 다르게 이동)가 있어 차이가 날 수 있다.

심화: 회절 효율은 '블레이즈'로 몰린다

마이크로렌즈는 각 위치에서 표면 기울기가 다른 '작은 거울 모음'이기도 하다. 기하광학적으로 보면 표면 기울기 $\alpha$인 곳에서 반사된 빛은 $2\alpha$ 방향으로 간다. 마이크로렌즈 가장자리 기울기는 30~50°라서 반사광은 60~100°까지 넓게 퍼지려 하고, 회절은 이 기하학적 각 분포를 허용된 차수 방향으로 '양자화'한다. 그래서 회절 효율은 0차보다 기하학적 반사 방향에 가까운 차수에 몰리며, 이것이 큰 픽셀에서도 특정 고차 차수가 밝게 보이는 이유다. ML 높이, 곡률, 갭(gapless 여부), 표면 AR 막은 모두 이 각 분포를 바꾸므로, 플레어가 문제인 제품에서는 ML 형상을 감도뿐 아니라 '반사 회절 분포'로도 평가한다. 정확한 효율은 실제 3차원 구조로 RCWA 계산을 하거나, 웨이퍼 상태에서 각도 분해 산란계(Goniometric Scatterometer)로 측정한다.

그림 16-5. 어두운 배경의 밝은 점광원을 찍었을 때 보이는 미광의 모양(개념도). 왼쪽: 센서–필터 고스트 원판과 고리. 가운데: 큰 F/#에서 차수가 분리된 빨간 점 격자. 오른쪽: 작은 F/#에서 원판이 겹친 꽃잎 플레어, 6날 조리개의 6가지 스타버스트, 넓게 깔린 베일링 글레어.

산란과 베일링 글레어

고스트와 회절 플레어가 '정해진 방향'으로 가는 미광이라면, 산란은 모든 방향으로 연속적으로 퍼지는 미광이다. 산란의 각 분포는 양방향 산란 분포 함수(BSDF, Bidirectional Scattering Distribution Function)로 기술한다.

$$\text{BSDF}(\theta_i,\theta_s)=\frac{dP_s/d\Omega}{P_i\cos\theta_s}\ [\text{sr}^{-1}],\qquad \text{TIS}=\int_{\text{반구}}\text{BSDF}\cos\theta_s\,d\Omega$$

$P_i$: 입사 파워, $dP_s/d\Omega$: 산란 방향 $\theta_s$로의 단위 입체각당 산란 파워. 반사 쪽은 BRDF, 투과 쪽은 BTDF라 부른다. TIS(Total Integrated Scatter)는 정반사·정투과 방향을 제외하고 산란된 전체 비율이다.

표면 거칠기가 파장보다 훨씬 작은 매끈한 면이라면, 높이 분포의 RMS $\sigma$로 TIS를 바로 계산할 수 있다(Davies–Bennett 식). 거칠기가 만드는 위상 오차 $\phi$의 RMS가 작으면 산란 비율은 $\langle\phi^2\rangle$이다(7장의 마레샬 근사와 같은 논리).

$$\text{TIS}_R\approx R_0\left(\frac{4\pi\sigma\cos\theta_i}{\lambda}\right)^2,\qquad \text{TIS}_T\approx T_0\left(\frac{2\pi\sigma\,|n_2-n_1|}{\lambda}\right)^2$$

$\sigma$: 표면 높이의 RMS 거칠기, $R_0, T_0$: 매끈한 면의 반사율·투과율. 반사는 왕복 경로라 $4\pi$, 투과는 굴절률 차 $|n_2-n_1|$만큼만 위상이 생긴다. 예: 사출 성형 플라스틱 렌즈 면 σ = 2 nm, Δn = 0.55, λ = 550 nm이면 TIS_T = (2π·2·0.55/550)² ≈ 1.6×10⁻⁴. 10면이면 약 0.16%.

산란의 각 분포는 많은 광학면에서 '어깨가 있는 거듭제곱'으로 잘 근사된다. 이를 하비 모델(Harvey Model, ABg 모델)이라 한다.

$$\text{BSDF}(\beta-\beta_0)=b_0\left[1+\left(\frac{|\beta-\beta_0|}{l}\right)^2\right]^{s/2}$$

$\beta=\sin\theta_s$, $\beta_0=\sin\theta_{\text{정반사}}$: 방향 코사인. $b_0$: 정반사 근처의 BSDF 값, $l$: 어깨(평탄부)의 폭, $s$: 거듭제곱 기울기(보통 −1.5~−3, 연마 면은 −2 근처). log–log 그래프에서 $|\beta-\beta_0|\gg l$인 영역은 기울기 $s$의 직선이다.

그림 16-6. 왼쪽: 표면 거칠기는 정반사 주위에 좁은 로브와 넓은 각의 산란을 만든다. 오른쪽: 하비 모델의 BSDF. 정반사 근처는 $b_0$로 평탄하고, 어깨 $l$ 바깥은 기울기 $s$의 거듭제곱으로 떨어진다.

모든 미광을 합친 결과로 영상 전체에 깔리는 바닥을 베일링 글레어라 하고, ISO 9358이 정의하는 베일링 글레어 지수(VGI, Veiling Glare Index)로 측정한다. 균일하게 밝은 광원 상자 가운데 작고 완전히 검은 원(광 트랩)을 두고 찍으면, 검은 원의 상에 남는 밝기가 곧 글레어다.

$$\text{VGI}=\frac{E_{\text{black}}}{E_{\text{white}}}\times100\%,\qquad C_{\text{measured}}=\frac{1+\text{VGI}}{1/C_{\text{scene}}+\text{VGI}}\ \xrightarrow{\,C_{\text{scene}}\to\infty\,}\ \approx\frac{1}{\text{VGI}}$$

$E_{\text{black}}, E_{\text{white}}$: 검은 원 중심과 밝은 영역의 센서 조도. 장면 대비 $C_{\text{scene}}$(밝기 비)가 아무리 커도 측정된 대비는 대략 $1/\text{VGI}$를 넘지 못한다. VGI 2%면 최대 대비 약 50:1(34 dB)로, 센서의 동적 범위와 무관하게 '광원 근처의 어두운 영역'의 동적 범위가 여기서 결정된다.

실제 렌즈의 베일링 글레어는 표면 미세 거칠기보다 기구적 원인이 지배하는 경우가 많다. 렌즈 테두리(에지)와 플랜지에서의 반사, 경통 내벽과 스페이서의 반사, 먼지·지문·코팅 결함, 플라스틱 재료 내부의 미세 불균일이 그것이다. 거칠기 2 nm의 표면 10개가 만드는 TIS는 0.2% 정도지만, 무광 처리가 덜 된 경통 내벽 하나가 1% 이상을 만들 수 있다.

SIMULATOR

베일링 글레어: 산란 PSF와 검은 점 시험

장면

표면 거칠기 σ 광학면 수 기구·오염 산란 하비 기울기 s 로그 표시 (5 decade)

면당 TIS (투과)—

전체 산란 비율—

VGI (검은 점 중심)—

최대 측정 대비—

해볼 것: ① 기본값에서 표면 거칠기 기여(≈0.16%)보다 기구·오염 산란(1%)이 VGI를 지배한다. 기구 산란을 0으로 내리면 VGI가 한 자리 줄어든다. ② 하비 기울기를 −3으로 바꾸면 산란이 광원 근처에 몰려 검은 점 중심의 VGI는 작아지지만, 점광원 주위의 후광은 밝아진다. 같은 TIS라도 각 분포가 측정값을 바꾼다. ③ '야간 간판'에서 로그 표시를 끄고 보면, 밝은 글자 사이의 어두운 틈이 산란으로 채워져 대비가 떨어진다. 영상은 128×128 픽셀, 산란 PSF는 하비 커널(어깨 1.5 픽셀)과 FFT 컨볼루션으로 계산했다.

조리개 회절: 스타버스트

밝은 점광원 주위로 빛줄기가 별 모양으로 뻗는 스타버스트(Starburst, Diffraction Spikes)는 조리개 가장자리의 회절이다. PSF는 동공 함수의 푸리에 변환의 크기 제곱이므로(7장), 동공의 곧은 변은 그 변에 수직한 방향으로 길게 뻗는 스펙트럼 꼬리를 만든다. 지름 방향으로 가면 원형 조리개의 PSF 꼬리는 평균적으로 $r^{-3}$으로 떨어지지만, 곧은 변에 수직한 방향의 꼬리는 $r^{-2}$로 훨씬 천천히 떨어져 광원이 포화될 만큼 밝으면 줄기로 보인다.

$$\text{PSF}(\mathbf{r})=\left|\mathcal{F}\{P(x,y)\}\right|^2_{\nu=\mathbf r/\lambda f},\qquad N_{\text{spike}}=\begin{cases}N_b & N_b\ \text{짝수}\\ 2N_b & N_b\ \text{홀수}\end{cases}$$

$P$: 동공(조리개) 함수, $N_b$: 조리개 날개 수(정다각형의 변 수). 각 변은 수직 방향으로 양쪽(±)에 줄기를 만든다. 짝수 다각형은 마주 보는 변이 평행해 줄기가 겹치므로 $N_b$개, 홀수 다각형은 겹치지 않아 $2N_b$개다. 날개 가장자리를 둥글게 깎으면 곧은 변이 줄어 줄기가 약해진다.

대부분의 스마트폰 카메라는 고정 원형 조리개라 스타버스트가 거의 없다. 그러나 가변 조리개를 단 모바일 모듈과 대부분의 교환 렌즈·차량용 카메라는 5~9장의 날개를 쓰고, 조리개를 조일수록 다각형이 뚜렷해진다. 또 렌즈 앞 커버 유리의 닦인 자국(직선 흠집), 디스플레이 아래 카메라(UDC)의 픽셀 배선, 차량 유리의 와이퍼 자국처럼 직선 구조가 동공에 들어오면 그 구조에 수직한 방향의 줄기가 생긴다. 원리는 모두 같다.

그림 16-7. 조리개 다각형과 스타버스트. 각 곧은 변은 그 변에 수직한 방향으로 ± 두 줄기를 만든다. 짝수 다각형에서는 평행한 변 쌍의 줄기가 겹친다.

SIMULATOR

조리개 날개와 스타버스트 (2D FFT)

날개 수 날개 둥근 정도 노출 (피크 대비)

광원

커버 유리의 직선 닦임 자국

예상 줄기 수—

줄기/줄기 사이 강도비 (r = 12 λN)—

에어리 원 밖 에너지—

해볼 것: ① 날개 수를 5 ↔ 6으로 바꾸며 줄기 수 10 ↔ 6을 확인. ② 둥근 정도를 1로 올리면 원형 조리개가 되어 줄기/사이 강도비가 1에 가까워진다. ③ 노출을 6(피크의 10⁶배 증폭)까지 올리면 줄기가 끝까지 뻗는다. 실제 광원이 센서를 10⁴~10⁶배 포화시키는 상황이다. ④ 백색에서는 줄기 바깥쪽이 무지개색으로 번진다. 회절 각이 λ에 비례하기 때문이다. ⑤ '닦임 자국'을 켜면 동공을 가로지르는 가는 직선들이 그에 수직한 긴 줄기를 추가한다. (256×256 FFT, 왼쪽 위 작은 그림은 동공)

반사 억제: AR 코팅과 모스아이 구조

고스트와 플레어 에너지는 반사율의 곱이므로, 반사율을 낮추는 것이 가장 근본적인 대책이다. 박막 AR 코팅(11장)은 반사파들을 상쇄 간섭시킨다. 단층 1/4파장 MgF₂는 설계 파장에서만 최소이고, 다층 BBAR은 가시광 전체에서 0.2~0.5%를 얻지만 경사 입사와 넓은 파장에서 성능이 떨어진다. 이 한계를 넘는 방법이 모스아이(Moth-eye) 구조, 즉 파장보다 짧은 주기의 원뿔·돌기 배열이다. 나방의 눈 표면에서 처음 발견된 이 구조는, 빛이 주기 구조를 분해하지 못하고 깊이에 따라 굴절률이 서서히 변하는 경사 굴절률층(Graded-index Layer)으로 느끼게 만든다.

$$\varepsilon_{\text{eff}}(z)\approx f(z)\,\varepsilon_s+\bigl(1-f(z)\bigr)\varepsilon_{\text{air}},\qquad \Lambda<\frac{\lambda_{\min}}{n_s+\sin\theta_{\max}}$$

$f(z)$: 깊이 $z$에서 재료가 차지하는 면적 비율(채움률), $\varepsilon=n^2$. 0차 유효 매질 근사(EMT)다. 원뿔은 $f\propto (z/H)^2$, 회전 포물면은 $f\propto z/H$로 변한다. 오른쪽은 반사·투과 모두 0차 외의 회절 차수가 생기지 않을 주기 $\Lambda$ 조건. 유리(n = 1.52)에서 400 nm까지, 입사각 40°까지 쓰려면 $\Lambda<185$ nm이다.

굴절률이 계단 없이 서서히 변하면 각 깊이에서의 미소 반사가 서로 다른 위상으로 더해져 상쇄된다. 높이 $H$가 파장의 약 0.4~0.5배 이상이면 반사율이 크게 줄고, 높이가 충분하면 굴절률이 양 끝에서 기울기 0으로 이어지는 매끄러운 프로파일(5차 다항식 등)이 가장 낮은 반사를 준다. 높이가 제한되면 원뿔처럼 꼭지 쪽 굴절률이 천천히 오르는 형상이 유리하다. 이 효과는 다층 박막처럼 특정 파장의 간섭에 의존하지 않으므로 넓은 파장과 넓은 각도에서 동시에 성립한다. 아래 시뮬레이터는 모스아이를 40개의 얇은 층으로 잘라 TMM(OPT.tmm)으로 계산한다.

그림 16-8. 모스아이 구조. 주기가 파장보다 짧은 원뿔 배열은 빛에게 깊이 방향으로 굴절률이 1에서 $n_s$로 완만하게 변하는 층으로 보인다. 계단형 경계(무코팅)의 큰 반사가 여러 미소 반사로 쪼개져 서로 상쇄된다.

SIMULATOR

AR 코팅 비교: 단층·다층·모스아이 (TMM)

기판

모스아이 높이 H

프로파일

입사각 모스아이 주기 Λ

평균 R (420–680 nm) 무코팅 / 단층—

평균 R 다층 / 모스아이—

고스트 R² (두 면, 모스아이)—

0차만 남는 파장 범위—

해볼 것: ① 높이를 0 → 300 nm로 올리면(원뿔) 가시광 평균 반사율이 5.4%에서 0.06%로 떨어진다. H ≈ 0.4~0.5 λ부터 효과가 크다. ② 프로파일을 바꿔 보면 낮은 구조(200~300 nm)에서는 원뿔이, 충분히 높은 구조(≥ 500 nm)에서는 굴절률을 5차 다항식으로 바꾸는 프로파일이 가장 낮다. 포물면은 꼭지 쪽 굴절률이 너무 빨리 올라 불리하다. ③ 높이 400 nm에서 입사각을 60°로 올리면 다층 BBAR은 평균 4.4%로 나빠지지만 원뿔 모스아이는 약 0.8%에 머문다. 비구면 렌즈 가장자리처럼 경사 입사가 큰 면에서 유리하다. ④ 주기를 300 nm 이상으로 키우면 0차만 남는 파장 범위가 가시광 안으로 들어와, 모스아이 자체가 회절격자가 된다. ⑤ 실리콘 기판에서는 블랙 실리콘처럼 무코팅 37%가 1% 안팎으로 떨어진다(흡수 기판이라 다층 AR도 3% 근처). (왼쪽: 550 nm 유효 굴절률 프로파일, 오른쪽: 반사율 로그 축, 회색 띠 = 420~680 nm. 모스아이는 0차 유효 매질 근사로 40층 분할)

모스아이를 어디에 쓸 수 있나

모스아이·서브파장 구조 코팅은 고급 교환 렌즈에서 이미 상용화되었고(나노 구조를 습식·증착 공정으로 만드는 방식), 모바일에서도 고스트가 심한 특정 면에 쓰는 사례가 늘고 있다. 걸림돌은 내구성(닦을 때 구조 손상, 오염 흡착), 대량 생산의 균일성, 비용이다. 그래서 보통 렌즈 군 안쪽의 면처럼 손이 닿지 않는 곳에 쓰고, 바깥 면은 경질 다층 코팅을 쓴다. 센서 쪽에서는 커버 유리나 IR 필터의 AR, 마이크로렌즈 위의 저굴절 산화막(LTO) 코팅이 같은 목적의 '1층짜리 경사 굴절률' 역할을 한다.

모듈·센서·ISP 단계의 대책

미광 대책은 한 곳에서 끝나지 않는다. 경로마다 가장 싸게 막을 수 있는 지점이 다르기 때문이다. 아래 그림은 모바일 카메라 모듈에서 쓰는 대표적인 대책을 위치별로 정리한 것이다.

그림 16-9. 모바일 카메라 모듈의 미광 대책 위치. ① 커버 유리 블랙 마스크, ② 경통 앞 배플, ③ 렌즈 사이 흑색 스페이서, ④ 렌즈 테두리 흑색 잉킹, ⑤ 렌즈 면 BBAR·모스아이, ⑥ 흡수형(하이브리드) IR 컷 필터, ⑦ 마이크로렌즈 AR과 구조 최적화, ⑧ ISP의 플레어 검출·제거.

대책	막는 경로	효과 (대략)	부작용·비용
BBAR 다층 코팅	렌즈 고스트	면당 R 5% → 0.3%, 고스트 에너지 ~1/250	경사 입사·넓은 파장에서 저하
모스아이 / SWS	렌즈 고스트, 경사 입사 면	R < 0.1% (넓은 λ·θ)	내구성, 공정 비용
렌즈 테두리 잉킹, 무광 경통	에지 반사, 시야 밖 빛	VGI 수 % → 1% 근처	공정 추가, 잉크 두께 공차
흑색 스페이서·배플	렌즈 사이 경사 광선	특정 플레어 경로 차단	유효 구경 침범 주의
하이브리드(흡수형) IR 필터	센서–필터 고스트, 빨간 점 플레어	적색 고스트 1~2자리 감소	두께·비용 증가, 투과율 소폭 감소
ML 위 저굴절 AR 막	센서 표면 반사·회절	윗면 반사 5% → 0.5~1%	추가 증착, ML 형상 변화
센서–필터 간격 조정	고스트 원판 조도	간격 2배 → 조도 1/4	모듈 높이 증가
ISP 플레어 처리	남은 모든 미광	장면 의존	오검출, 디테일 손실, 연산량

ISP 단계의 처리는 광학이 남긴 미광을 '알고 있는 모양'으로 빼는 작업이다. 가장 단순한 것은 블랙 레벨 위에 깔린 베일링 글레어를 추정해 빼는 디헤이즈·플레어 보정이다. 고스트와 회절 플레어는 모양이 광원 위치에 따라 결정되므로, 포화된 광원을 검출하고 렌즈·센서별로 미리 측정한 플레어 패턴(위치·색·크기)을 대응시켜 빼는 방식이 있다. 최근에는 실측 플레어 사진과 시뮬레이션 플레어를 합성한 데이터로 학습한 신경망으로 플레어를 제거하는 방법이 연구·적용되고 있다. 다만 ISP 처리는 '정보가 사라진 영역'을 복원할 수는 없다. 플레어가 어두운 물체의 신호보다 크고 그 산탄 잡음이 신호를 덮으면, 빼고 나도 SNR은 회복되지 않는다. 그래서 차량용처럼 안전과 직결된 카메라에서는 광학적 억제가 우선이다.

잡음 관점에서 본 플레어

플레어 조도 $E_f$가 어두운 물체 신호 $E_s$ 위에 깔리면, 플레어를 완벽히 알고 빼도 산탄 잡음 $\sqrt{E_f}$는 남는다(SensorBook 노이즈 장). SNR은 $E_s/\sqrt{E_s+E_f+\sigma_r^2}$로 떨어진다. 예를 들어 어두운 물체가 픽셀당 50 e⁻이고 플레어가 2,000 e⁻이면, 플레어를 빼도 SNR은 7(17 dB)에서 1.1(1 dB)로 무너진다. 플레어 제거 알고리즘이 '보기 좋게' 만들어도 검출 성능은 돌아오지 않는 이유다.

플레어 측정과 지표

미광은 경로가 많고 장면 의존적이어서 하나의 숫자로 요약하기 어렵다. 그래서 목적에 따라 여러 지표를 같이 쓴다. 측정 공통의 핵심은 매우 넓은 동적 범위다. 광원과 미광의 비가 10⁻³~10⁻⁷이므로, 노출을 여러 단계로 바꿔 찍어 HDR로 합성하거나, 광원 상을 ND 필터로 따로 측정해 기준을 잡는다. 또 측정 환경 자체(암실 벽 반사, 광원의 불균일, 시험 렌즈 앞 먼지)의 미광이 측정값보다 작아야 한다.

지표	정의	측정 방법	대표값·용도
베일링 글레어 지수 (VGI)	검은 점 중심 조도 / 밝은 영역 조도	ISO 9358: 균일 광원 상자 + 광 트랩	모바일 렌즈 0.5~3%, 렌즈 단품 평가
영상 플레어 (Image Flare)	검은 패치의 출력 / 흰 영역 출력 (선형화 후)	ISO 18844: 검은 패치 배열 차트, 카메라 전체	완성 카메라·모듈 비교, 수 % 이하
고스트 비 (Ghost Ratio)	고스트 피크(또는 평균) 조도 / 광원 상 조도	점광원 각도 스캔, HDR 합성	10⁻⁴~10⁻⁶ 사양, dB로 표기
점광원 투과율 (PST)	센서면 조도 / 입사 조도 (광원 각 θ의 함수)	시준 광원을 화각 밖까지 회전	시야 밖 미광, 차량·우주 광학
글레어 확산 함수 (GSF)	PSF의 먼 꼬리 (수 mm까지)	점광원 HDR 영상의 방사형 프로파일	미광 모델 검증, ISP 플레어 보정
플레어 면적·색	임계값 이상 미광 픽셀 수, 색 좌표	표준 광원·노출에서 촬영	빨간 점·꽃잎 플레어 정량화
대비 검출 확률 (CDP)	플레어 존재 시 대비 차이를 구별할 확률	IEEE P2020 (차량용 영상 품질)	ADAS 카메라의 검출 성능

센서 개발자 입장에서 특히 중요한 것은 센서 자체의 기여를 분리하는 일이다. 같은 렌즈와 필터로 센서만 바꿔 플레어를 비교하거나, 웨이퍼·칩 상태에서 레이저를 비추고 각도 분해 반사(BRDF와 회절 차수 효율)를 측정해 모듈 시뮬레이션의 입력으로 넘긴다. 이렇게 얻은 '센서 BRDF'는 비순차 광선 추적 프로그램에 표면 산란 모델로 들어가, 모듈 단계에서 꽃잎·빨간 점 플레어를 미리 예측하는 데 쓰인다.

실무 노트: 픽셀 변경이 플레어를 바꾼다

픽셀을 미세화하거나 ML 형상(높이, 갭리스, 2×2 OCL)과 컬러 필터 배열(베이어 → 쿼드·노나 베이어)을 바꾸면, 감도와 크로스토크뿐 아니라 반사 회절 차수의 각도와 효율이 같이 바뀐다. 이전 세대에서 문제없던 모듈이 새 센서로 바꾼 뒤 빨간 점 플레어가 생기는 일이 실제로 있다. 픽셀 변경을 평가할 때 ① 표면 반사 스펙트럼, ② 주요 회절 차수 각도($\lambda/p$, $\lambda/2p$, $\lambda/4p$)와 효율, ③ 목표 IR 필터의 각도별 반사와의 겹침을 체크리스트로 두면, 모듈 단계에서 늦게 발견되는 플레어 문제를 크게 줄일 수 있다.

핵심 정리

미광은 고스트(정반사 경로), 회절 플레어(주기 구조·조리개), 산란(베일링 글레어), 시야 밖 빛으로 나뉜다. 광원이 배경보다 10⁵배 이상 밝을 수 있어 10⁻³~10⁻⁶ 수준의 미광도 보인다.
2차 고스트의 에너지는 $R_iR_j$, 센서 조도는 여기에 $(d_{\text{main}}/d_{\text{ghost}})^2$를 곱한다. 고스트 초점이 센서 근처에 맺히는 쌍이 가장 위험하며, 근축 추적에 반사 $u'=-u-2cy$를 넣어 찾는다.
센서–IR 필터 고스트 원판 지름은 $2g/N$(아랫면), $(2/N)(g+t/n)$(윗면)이고, CRA에서 $2g\tan\theta$만큼 바깥으로 이동한다. 반사형 IR 필터의 경계 근처 적색에서 가장 강하다.
픽셀 배열은 반사 회절격자다. 주기는 ML 피치 $p$뿐 아니라 컬러 셀(베이어 $2p$, 쿼드 $4p$)이며, 차수 방향은 $\sin\theta=\sin\theta_i+m\lambda/\Lambda$, 되돌아온 점 간격은 $2g\tan\theta$다.
빨간 점 플레어의 색은 IR 컷 필터의 각도 이동 $\lambda_c(\theta)=\lambda_c(0)\sqrt{1-\sin^2\theta/n_{\text{eff}}^2}$에서 온다. 큰 각의 차수에서 적색만 반사된다. 피치 0.8~1.4 µm에서는 적색 ML 1차가 위험 각도(26~60°)에 놓인다.
표면 산란 TIS는 반사 $(4\pi\sigma/\lambda)^2$, 투과 $(2\pi\sigma\Delta n/\lambda)^2$이고, 각 분포는 하비 모델로 근사한다. VGI는 측정 가능한 최대 대비를 약 1/VGI로 제한한다.
스타버스트 줄기 수는 날개가 짝수면 $N_b$, 홀수면 $2N_b$이다. 곧은 변에 수직한 방향의 PSF 꼬리가 $r^{-2}$로 천천히 떨어지기 때문이다.
모스아이는 서브파장 주기($\Lambda<\lambda/(n_s+\sin\theta)$)의 경사 굴절률층으로, 넓은 파장·각도에서 R < 0.1%를 만든다. 다층 BBAR은 0.2~0.5%이지만 경사 입사에서 나빠진다.
대책은 코팅·흑색 처리·배플·하이브리드 IR 필터·ML AR·ISP가 함께 필요하며, ISP는 미광의 산탄 잡음까지 되돌리지 못한다. 픽셀 변경 시 반사 회절을 사양 항목으로 관리한다.

확인 퀴즈

Q1. 두 렌즈 면의 반사율이 각각 0.4%일 때, 이 두 면이 만드는 2차 고스트의 에너지(정상 상 대비)는?

$R_iR_j = 0.004\times0.004 = 1.6\times10^{-5}$. 반사율을 더하는 것이 아니라 곱한다. 6.4×10⁻⁸은 네 번 반사(4차 고스트)의 크기다.

Q2. 필터–센서 간격 g = 0.4 mm, F/2.0일 때 필터 아랫면 반사로 생기는 고스트 원판의 지름은?

$D_A = 2g/N = 0.8/2 = 0.4$ mm. 왕복 2g 동안 반각 $1/(2N)$의 원뿔이 퍼진다. 1 µm 픽셀이면 지름 400 픽셀이다.

Q3. 같은 고스트 원판에서 F/#를 2.0에서 8.0으로 조이면 (광원 상 대비) 고스트 조도비는 대략 어떻게 변할까? (광원 상은 픽셀보다 작다고 가정)

원판 지름이 $2g/N$이라 N이 4배면 지름 1/4, 면적 1/16이다. 같은 에너지 비 $R_sR_f$가 좁은 면적에 몰리므로 고스트가 또렷하고 밝아진다(광원 상 크기가 픽셀로 정해진다면 조도비 약 16배). 조리개를 조일 때 빨간 점·고리 고스트가 잘 보이는 이유다.

Q4. 1.0 µm 피치 베이어 센서에서 컬러 필터 반사율 차이로 생기는 '분수 차수'의 1차 각도(620 nm, 수직 입사)는?

베이어 단위 셀 주기는 $2p = 2$ µm이므로 $\sin\theta = 0.62/2 = 0.31$, θ = 18.1°. 38.3°는 ML 피치(1 µm)의 1차, 즉 베이어 주기의 2차다.

Q5. 빨간 점 플레어가 주로 적색으로 보이는 가장 직접적인 이유는?

회절 차수는 모든 색에 생기지만, 되돌아오려면 IR 필터에서 반사되어야 한다. 경계가 650 nm에서 40°에 607 nm, 60°에 570 nm로 내려오므로 큰 각에서 적색만 반사된다. 흡수형 필터로 바꾸면 크게 줄어드는 것도 이 때문이다.

Q6. 사출 플라스틱 렌즈 면(Δn = 0.55)의 RMS 거칠기가 3 nm일 때 550 nm에서 투과 산란 TIS는 대략?

$(2\pi\cdot3\cdot0.55/550)^2 = (0.01885)^2 = 3.6\times10^{-4}$. 반사 산란이라면 $(4\pi\sigma/\lambda)^2$에 R₀(≈0.04)를 곱하므로 더 작다. 렌즈 미세 거칠기는 기구적 산란보다 작은 경우가 많다.

Q7. 렌즈의 VGI가 2%이다. 장면의 밝기 비가 10,000:1이라면 영상에서 측정되는 대비는 대략?

검은 영역에 밝은 영역의 2%가 깔리므로 최대 대비는 약 1/0.02 = 50:1이다. 센서의 동적 범위가 120 dB여도 광원 주변 대비는 렌즈 글레어가 결정한다.

Q8. 7장 날개 조리개로 찍은 점광원의 스타버스트 줄기 수는?

홀수 다각형은 마주 보는 변이 평행하지 않아, 각 변이 만드는 ± 줄기가 겹치지 않는다. 따라서 2 × 7 = 14개다.

Q9. 유리(n = 1.52) 렌즈에 모스아이를 만들어 400 nm까지, 입사각 40°까지 회절 없이 쓰려면 주기는 대략 얼마보다 작아야 할까?

$\Lambda < \lambda/(n_s+\sin\theta) = 400/(1.52+0.643) = 185$ nm. 기판 안으로 들어가는 투과 회절 차수 조건이 공기 쪽 반사 조건보다 엄격하다. 수직 입사만 보면 263 nm다.

Q10. ISP의 플레어 제거로 영상이 깨끗해졌다. 어두운 물체의 검출 SNR에 대한 설명으로 옳은 것은?

플레어 전자 수 $E_f$의 포아송 잡음 $\sqrt{E_f}$는 평균을 빼도 남는다. SNR = $E_s/\sqrt{E_s+E_f+\sigma_r^2}$. 그래서 안전이 중요한 차량용 카메라는 광학적 억제를 우선한다.